در این قسمت مسئله مشارکت واحدها با درنظر گرفتن قیود شبکه سیستم های قدرت در یک چارچوب تکراری حل میشود. در هر تکرار، یک مسئله مشارکت واحدها بدون قید شبکه است. قید مربوط به عملکرد شبکه در حالت عادی و بعد از وقوع هر یک از حوادث محتمل، مثل قید مربوط به بیشینه ظرفیت انتقال خطوط در حالت عملکرد عادی شبکه و عملکرد شبکه بعد از وقوع هر یک از حوادث محتمل به ترتیب در دو زیرمسئله مورد بررسی قرار میگیرند. در هریک از این زیرمسئلهها در هر تکرار اگر شاهد فعال شدن یک قید نامساوی باشیم این قید بصورت یک قطع بندرز^[۳۰] به مسئله اصلی اضافه میشود. در الگوریتم ارائه شده قیود اضافه شده در هر تکرار در تکرار بعدی نیز باقی میمانند. این عمل منجر به افزایش سرعت حل مسئله میشود [۸]. بطور کلی مسئله SCUC به بخشهای مختلفی تجزیه میشود:

مسئله مشارکت واحدها به عنوان مسئله اصلی.
زیربرنامه بررسی شبکه در حالت عادی به عنوان زیرمسئله ۱٫
زیربرنامه بررسی شبکه بعد از وقوع حادثههای مختلف به عنوان زیرمسئله ۲٫
دیاگرام شکل (۲-۱) شمای کلی الگوریتم متداول معرفی شده را نشان میدهد.
مسئله اصلی: مسئله مشارکت واحدها
قیود تامین توان، محدودیت توان و توانایی تغییر توان خروجی، قیود متغیرهای باینری و عدد صحیح و قیود اضافه شده از زیربرنامه‏ها
زیرمسئله ۱: بررسی قیود شبکه در حالت عادی
زیرمسئله ۲: بررسی قیود شبکه بعد از وقوع حادثه‏های مختلف
شکل (۲-۱): شمای کلی الگوریتم متداول معرفی شده
برای حل این مسئله می‏توان از روش های مختلفی نظیر روش LR یا MIP استفاده کرد. در این تحقیق از روش MIP استفاده میشود. درضمن برای افزایش سرعت حل بهینهسازی، قیود و تابع هدف بصورت خطی در بهینهسازی لحاظ میشوند و در واقع از برنامه ریزی خطی^[۳۱] استفاده میشود [۳۱]. پس بصورت کلی در برنامه امنیتی مشارکت واحدها ابتدا مسئله با روش تفکیک بندرز [۳۹-۴۰] به یک مسئله اصلی و زیرمسئله تجزیه میشود، سپس در حل مسئله از روش MIP استفاده میگردد. در مرجع [۴۱] نیز از الگوریتم فوق استفاده شده است. در بخش‏های بعدی تابع هدف و قیود مسئله مدل شدهاند. لازم به ذکر است که با توجه به تکرار شبیهسازیهای مختلف مسئله SCUC با فرمولاسیون مورد استفاده در این تحقیق برای شبکه های تست قابلیت اطمینان (۲۴ باس و ۴۸ باس) IEEE RTS مشاهده شد که در صورت ادغام بخشهای ۱و۲ در شکل(۲-۱) میتوان به افزایش سرعت اجرای این مسئله کمک کرد که در این تحقیق نیز از این الگوریتم استفاده شده است. بدین صورت که در مسئله اصلی، مشارکت واحدها با در نظر گرفتن تمام قیود واحدها و شبکه و… در حالت عادی سیستم انجام شده و در یک زیر مسئله، قیودِ شبکه پس از وقوع حادثههای مختلف بررسی میگردد که در صورت تجاوز از محدودهی مجاز جهت تصحیح مشارکت واحدها یک قید به مسئله اصلی اضافه میشود؛ این روند تا زمانی که هیچ تخطی از محدوده مجاز وجود نداشته باشد ادامه مییابد.
۲-۳-۲ تابع هدف
هزینه کلی انرژی و رزرو سیستم در طول زمان موردنظر بهره بردار به عنوان تابع هدف درنظر گرفته میشود و بهره بردار به دنبال کم کردن این هزینه خواهد بود، این تابع هزینه در رابطه (۲-۱) نشان داده شده است. تابع قیمت پیشنهادی واحدها بصورت خطی درآمده و قیمتهای پیشنهاد شده ازسوی تأمین کنندههای رزرو نیز در دسترس میباشد. هزینه مربوط به روشن و خاموش کردن واحدها نیز درنظر گرفته شده است. در این تابع هدف تنها واحدهای حرارتی درنظر گرفته شدهاند. برای دیدن نحوه مدلسازی هزینه تولید سایر انواع نیروگاه‏ها مانند نیروگاه سیکل ترکیبی، آبی و تلمبه ذخیرهای می‏توان به مرجع [۳۰] مراجعه کرد.

در رابطه (۲-۱)  تمایه شماره واحد از ۱ تا  ،  نمایه شماره باس از ۱ تا  ،  نمایه شکاره تکاهای تابع هزینه واحد از ۱ تا  ،  نمایه زمان از ۱ تا T،  کمترین هزینه تولید،  نشانگر روشن بودن واحد،  شیب مربوط به هر یک از تکههای خطی شده تابع هزینه واحدها،  تولید مربوط به هر یک از تکههای تابع هزینه،  و  نشانگر روشن و خاموش شدن واحد،  و  هزینه راهاندازی و خاموش کردن هر واحد میباشد.  و  میزان رزرو بالارونده و پایین رونده سمت تولید،  و  میزان رزرو بالارونده و پایین رونده سمت بار،  نرخهای پیشنهادی برای رزروهای مختلف میباشد.  میزان قطع بار غیر داوطلبانه و  نرخ قیمت قطع بار غیر داوطلبانه است. لذا هدف پیدا کردن کمترین مقدار مخارج (قیمت پیشنهادی) تولید نیروگاهها با تعیین مشارکت واحدها و توان تولیدی هر کدام از آنها با در نظر گرفتن محدودیتهای واحدها و شبکه میباشد. در این تابع هدف اثری از هزینه سیستم بعد از وقوع حادثههای گوناگون (هزینه وقوع حادثههای احتمالی) دیده نمیشود. به این دلیل که با اضافه کردن این مورد به تابع هدف، تابع هدف به دو بخش هزینه اصلی و هزینه پس از وقوع حوادث تقسیم میشود که با هم در نظر گرفتن آنها سبب میشود که از حالت بهینه ای که در آن تنها بخش اصلی درنظر گرفته شده فاصله بگیرد. به راحتی می‏توان باتوجه به احتمال وقوع هر حادثه هزینه احتمالی بعد از وقوع آن را به تابع هدف الحاق کرد. برای دیدن نحوه انجام این کار مراجع [۴۲] و [۴۳] را ببینید.
همانطور که میدانیم، توابع هزینه توان تولیدی واحدهای گوناگون غیر خطی میباشند و معمولاً با یک تابع درجه دوم نشان داده میشود. اما چنانچه بخواهیم آن ها را همان گونه در مساله بهینهسازی به کار ببریم، یک مساله غیر خطی ترکیبی با اعداد حقیقی به دست میآید، که حل آن در این ابعاد غیر ممکن میباشد. لذا راه حل موجود مدل کردن این توابع هزینه به صورت تکهای خطی میباشد. تکهای خطی کردن تابع هزینه تولید نیروگاهها همانند این است که در تابع هدف از قیمت پیشنهادی این واحدها استفاده شده است؛ همانطور که در شکل (۲-۲) مشاهده میشود که در هر نقطه از نمودار تکهای خطی قیمت بیشتر از هزینه تولید در آن واحد میباشد. برای این کار رابطه قیمت پیشنهادی واحدها به صورت زیر نوشته میشود:

توان تولیدی واحد  ،  کمترین توان تولیدی واحد و  بیشترین توان در آن تکه می باشد. از آن جا که تابع قیمت پیشنهادی، تابعی یکنوا (یکنوا صعودی) میباشد، لذا شیب نمودار همواره در حال افزایش است و از آن جهت توان تولیدی هر بخشِ تابع هزینه، پیش از بخش بعدی، به ماکزیمم حد خود میرسد و سپس بخش بعدی شروع به پر شدن میکند. در شکل(۲-۲) نحوه خطیسازی آن نشان داده شده است.